Índice
  1. ÁLGEBRA
  1. MATRICES Y DETERMINANTES
    1. Matrices de números reales.
      • Definiciones.
    2. Operaciones con matrices.
      • Suma de matrices.
      • Producto de un número real por una matriz.
      • Producto de matrices.
      • Ejercicios resueltos.
    3. Determinante de una matriz cuadrada.
      • Determinante de orden dos.
      • Determinante de orden tres.
      • Desarrollo de un determinante por los elementos de una fila.
      • Propiedades de los determinantes.
    4. Rango de una matriz.
    5. Matriz inversa.
    6. Ejercicios resueltos.
    7. Ejercicios propuestos.

  2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
    1. Sistemas de ecuaciones lineales.
    2. Método de Gauss.
      • Ejercicios resueltos.
    3. Interpretación geométrica.
      • Posiciones relativas de dos rectas en el plano.
      • Posiciones relativas de tres rectas en el plano.
      • Posiciones relativas de dos planos en el espacio.
      • Posiciones relativas de tres planos en el espacio.
      • Posiciones relativas de una recta y un plano en el espacio.
      • Ejercicios resueltos.
    4. Discusión por Gauss en función de un parámetro.
    5. Regla de Cramer.
      • Ejercicios resueltos.
    6. Teorema de Rouché-Frobenius.
      • Ejercicios resueltos.
    7. Problemas resueltos mediante sistemas.
      • Ejercicios resueltos.
    8. Ejercicios propuestos.
  1. GEOMETRÍA
  1. ESPACIOS AFÍN Y EUCLÍDEO TRIDIMENSIONALES
    1. Introducción.
      • Vectores fijos y vectores libres en el espacio.
      • Coordenadas del punto medio de un segmento.
      • Ejercicios resueltos.
    2. La recta en el Espacio Afín.
      • Recta determinada por dos puntos.
      • Posiciones relativas de dos rectas.
      • Radiación de rectas.
      • Ejercicios resueltos.
    1. El plano en el Espacio Afín.
      • Plano determinado por tres puntos.
      • Otras determinaciones del plano.
      • Posiciones relativas de dos planos.
      • Posiciones relativas de tres planos.
      • Haz de planos.
      • Radiación de planos.
      • Ejercicios resueltos.
      • Posiciones relativas de una recta y un plano.
    2. El Espacio Euclídeo.
      • Producto escalar. Propiedades.
      • Expresión analítica del producto escalar, del módulo de un vector y del ángulo que forman dos vectores.
      • Espacio Euclídeo tridimensional.
      • Distancia entre dos puntos.
      • Cosenos directores de un vector.
      • Vector característico de un plano.
    3. Producto vectorial.
      • Propiedades del producto vectorial.
      • Definición geométrica del producto vectorial.
      • Área del triángulo.
    4. Producto mixto.
      • Propiedades del producto mixto.
      • Interpretación geométrica del producto mixto.
      • Volumen del tetraedro.
    5. Simétrico de un punto.
      • Simétrico de un punto respecto de otro punto.
      • Simétrico de un punto respecto de un plano.
      • Simétrico de un punto respecto de una recta.
      • Ejercicios resueltos.
    6. Ángulos en el Espacio Afín.
      • Ángulo de dos rectas.
      • Ángulo de dos planos.
      • Ángulo de recta y plano.
      • Ejercicios resueltos.
    7. Distancias en el Espacio Afín.
      • Distancia de un punto a un plano.
      • Distancia entre dos planos paralelos.
      • Distancia de un punto a una recta.
      • Distancia mínima entre dos rectas que se cruzan. Perpendicular común.
      • Ejercicios resueltos.
    8. Problemas resueltos
    9. Ejercicios propuestos.
  1. EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD
  1. Más de 450 Ejercicios resueltos de la Selectividad de las 17 Comunidades Autónomas.
  1. SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS
    1. Soluciones del Capítulo 1.
    2. Soluciones del Capítulo 2.
    3. Soluciones del Capítulo 3.
  1. BIBLIOGRAFÍA

Volver